Pozitif Tam Sayıların Parite Özellikleri
Yayınlanma:
7. a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere a sayısının a kat fazlasının b sayısına, b sayısının c eksiğinin a sayısına eşit olduğu bilinmektedir. Buna göre I. a + b + c II. a * c III. b * c ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır? A) Yalnız I B) II ve III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu soruda a, b ve c pozitif tam sayıları arasındaki verilen sözel ilişkileri matematiksel denklemlere dökerek, hangi ifadelerin her zaman çift olduğunu bulacağız.
Teklik ve Çiftlik Analizi
İlk olarak sorudaki cümleleri inceleyelim. 'a sayısının a kat fazlası b sayısına eşittir' deniliyor. Bir sayının a kat fazlası, o sayıya a katının eklenmesi demektir.
Bu denklemi sadeleştirirsek, b'nin a kare artı a'ya eşit olduğunu görürüz. Yani b eşittir a çarpı a artı bir olur.
Dikkat ederseniz b, ardışık iki tam sayının çarpımıdır. Ardışık iki tam sayıdan biri mutlaka çift olduğu için, çarpımları olan b her zaman çift bir sayıdır.
b \rightarrow \text{Her zaman çifttir.}
Şimdi ikinci ifadeye bakalım: 'b sayısının c eksiği a sayısına eşittir'. Bunu denklem olarak yazalım.
Bu denklemde c'yi yalnız bırakalım. c eşittir b eksi a olur. b yerine bulduğumuz a kare artı a ifadesini yazarsak, a'lar birbirini götürür ve c eşittir a kare kalır.
Bulduğumuz sonuçları özetleyelim: b her zaman çifttir, c ise a'nın karesine eşittir. Şimdi öncülleri tek tek kontrol edelim.
Öncüllerin Değerlendirilmesi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
