Pozitif Tam Sayıların En Büyük Değerini Bulma
Yayınlanma:
a, b ve c farklı birer pozitif tam sayıdır.
$a + b + c = 12$
olduğuna göre, $2a + 3b + c$ toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 31 B) 32 C) 33 D) 34 E) 35
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sudenur, bu soruyu birlikte çözelim.
Sayı Teorisi Sorusu
Öncelikle verilen denklemi ve kısıtları yazalım. a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır ve toplamları 12'dir.
a, b, c \in \mathbb{Z}^+, \text{ farklı}
Bizden 2a + 3b + c toplamının en büyük değerini bulmamız isteniyor.
İfadeyi basitleştirmek için c'yi a ve b cinsinden yazalım. Denkleme göre c eşittir 12 eksi a eksi b.
Şimdi bu ifadeyi hedef denklemimizde yerine koyalım.
Parantezi açıp düzenlediğimizde ifade 12 artı a artı 2b haline gelir.
Bu toplamı maksimize etmek için b'ye mümkün olan en büyük değeri vermeliyiz.
b'yi maksimize et
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
