Pozitif tam sayıların çarpımının en büyük değeri

Merhaba! Bu soruda, verilen denklemi sağlayan x, y ve z pozitif tam sayıları için çarpımın en büyük değerini bulacağız.

Bize verilen denklem, iki x artı üç y artı z eşittir otuz altı.

Toplamları sabit olan sayıların çarpımının en büyük olması için, çarpılacak terimlerin birbirine mümkün olduğunca yakın olması gerektiğini biliyoruz.

Burada çarpacağımız sayılar x, y ve z'dir. Ancak denklemde bu değişkenlerin katsayıları farklı. İki x, üç y ve z terimlerini birbirine yakın seçerek başlayalım.

Otuz altıyı üç eşit parçaya bölersek her bir terim on iki olur.

Şimdi bu eşitlikten x, y ve z değerlerini bulalım. İki x on iki ise, x altı olur.

Üç y on iki ise, y dört olur.

Ve z doğrudan on ikiye eşittir.