Pozitif Tam Sayılarda Minimum Toplam
MathematicsNumber TheoryOrtaYKS
Yayınlanma:
Soru
x ve y pozitif tam sayılardır. $120 \cdot x = y^2$ olduğuna göre, $x + y$ toplamı en az kaçtır? A) 45 B) 60 C) 75 D) 90 E) 120
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
1
Adım 1
Merhaba Meryem, seninle bu güzel TYT matematik sorusunu adım adım çözelim.
Soru Çözümü: Tam Kare İfadesi
2
Adım 2
Sorumuzda x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere 120 çarpı x eşittir y kare olduğu verilmiş. Bizden x artı y toplamının en küçük değeri isteniyor.
$$120 \cdot x = y^2$$
3
Adım 3
Öncelikle 120 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
$$120 = 12 \cdot 10 = (2^2 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5) = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$$
4
Adım 4
Bir sayının tam kare olması için asal çarpanlarının üslerinin çift sayı olması gerekir.
Asal Çarpanların Analizi
$$2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot x = y^2$$
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı
