Pozitif Tam Sayılarda Denklem Çözümü

Selam Şevhat, gel bu temel matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soruda x, y ve z nin birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğu belirtilmiş. Bu çok önemli bir kısıtlama.

Bize verilen iki temel denklem var. İlki x artı y eşittir on iki.

İkincisi ise x bölü y artı üç eşittir z. Bizden z nin alabileceği kaç farklı değer olduğu soruluyor.

Denklemlere bakarsak, z nin bir tam sayı olması için x bölü y ifadesinin de bir tam sayı olması gerektiğini görürüz. Yani x, y ye tam bölünmeli.

Şimdi x artı y on iki olacak şekilde x ve y ikililerini deneyelim. x'in y'ye bölünmesi gerektiğini unutmayalım.

Küçük y değerlerinden başlayalım. Eğer y bir ise, toplamları on iki olduğu için x on bir olur.

Bu durumda z, on bir artı üçten on dört çıkar. x, y ve z birbirinden farklı ve pozitif tam sayı şartını sağlıyor mu? Evet.

Şimdi y iki olsun. Toplam on iki olduğu için x on olur.