Pozitif Tam Sayılarda Değer Sayısı

MathematicsBasic Number TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

10. $a, b$ ve $c$ pozitif tam sayılar $a \cdot b = 36$ $a - c = 8$ olduğuna göre $c$ kaç farklı değer alır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Orhan, seninle birlikte bu temel kavramlar sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda a, b ve c sayılarının birer pozitif tam sayı olduğu belirtilmiş.

Verilenler ve Tanım

$$a, b, c \in \mathbb{Z}^+$$
2
Adım 2

Bize verilen iki denklemi de tahtaya yazalım. Birinci denklemimiz a çarpı b eşittir otuz altı, ikinci denklemimiz ise a eksi c eşittir sekiz.

$$a \cdot b = 36$$
$$a - c = 8$$
3
Adım 3

İkinci denklemde c değerini yalnız bırakmak için c'yi karşı tarafa, sekizi de sol tarafa atalım. Buradan c eşittir a eksi sekiz elde ederiz.

4
Adım 4

Şimdi c sayısının pozitif tam sayı olması şartını inceleyelim. Pozitif tam sayılar birden başlar, yani c değeri sıfırdan büyük olmak zorundadır.

Değer Aralığı Analizi

$$c = a - 8$$
$$c > 0 \implies a - 8 > 0$$
5
Adım 5

Bu eşitsizliği düzenlediğimizde a sayısının sekizden büyük olması gerektiğini görürüz.

$$a > 8$$
6
Adım 6

Diğer yandan, a çarpı b eşittir otuz altı olduğuna göre, a sayısı otuz altının bir tam böleni olmalıdır. Otuz altı sayısının tüm pozitif bölenlerini listeleyelim.

36'nın Pozitif Bölenleri

$$\text{Bölenler} = \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Basic Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir