Pozitif Tam Sayılarda Değer Bulma

Merhaba! Bu soruda a, b ve c'nin birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğunu biliyoruz. Ayrıca a küçüktür b küçüktür dokuz eşitsizliği ve c eşittir b bölü a bağıntısı verilmiş. c'nin kaç farklı değer alabileceğini bulalım.

C sayısının bir tam sayı olması için b'nin a'ya tam bölünmesi gerekiyor. b dokuzdan küçük olduğu için b sekiz, yedi ve benzeri değerler alabilir. a ise b'den küçük olmalıdır.

Şimdi sistematik bir şekilde durumları inceleyelim. Eğer a eşittir bir olursa, b sayısı iki ile sekiz arasındaki tüm tam sayıları alabilir.

b eşittir iki için c eşittir iki olur. Ancak soruda a, b ve c'nin farklı olması gerektiği söylenmişti. Burada b ve c eşit çıktığı için bu durumu alamayız.

b eşittir üç için c eşittir üç olur. Yine b ve c eşit, bu da elenir.

Aslında fark ettiyseniz, payda bir olduğunda her zaman b eşittir c çıkacaktır. Bu ise sorudaki 'birbirinden farklı' şartına aykırıdır. Bu yüzden a sayısı bir olamaz.

Peki, a eşittir iki durumuna bakalım. b sayısı iki ile dokuz arasında olmalı ve ikiye tam bölünmelidir.

b eşittir dört olursa, c eşittir dört bölü ikiden iki çıkar. Fakat a ve c eşit oldu. Bu yüzden bunu alamayız.