Pozitif Tam Sayılar ve Çiftlik Durumu
Yayınlanma:
a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere
a sayısının a kat fazlasının b sayısına,
b sayısının c eksiğinin a sayısına
eşit olduğu bilinmektedir.
Buna göre
I. a + b + c
II. a . c
III. b . c
ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır?
A) Yalnız I B) II ve III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, temel kavramlar ve sayı kümeleriyle ilgili bu TYT tarzı soruyu birlikte çözelim.
Temel Kavramlar: Tek ve Çift Sayılar
Soruda a, b ve c'nin pozitif tam sayılar olduğu belirtilmiş. İlk cümleye bakalım: a sayısının a kat fazlası b sayısına eşitmiş.
Verilen Bilgiler
Bu ifadeyi düzenlersek, a artı a kare eşittir b elde ederiz. Burayı a parantezine aldığımızda b'nin a çarpı, a artı bir olduğunu görürüz.
Ardışık iki tam sayının çarpımı her zaman çifttir. Yani a tam sayı olduğuna göre, a ile a artı birin çarpımı mutlaka çift bir sayı çıkar.
İkinci bilgimize geçelim: b sayısının c eksiği a sayısına eşitmiş. Bunu denklem olarak yazalım.
Burada c'yi yalnız bırakmak için a'yı sola, c'yi sağa atarsak, c eşittir b eksi a denklemini buluruz.
Şimdi elimizdeki verileri analiz edelim. b'nin kesinlikle çift olduğunu biliyoruz.
Analiz Tablosu
Burada a için iki durum var. Eğer a çift ise, çift eksi çiftten c de çift olacaktır.
| Durum | a | b | c |
|---|---|---|---|
| 1 | Çift | Çift | Çift |
Eğer a tek ise, çift eksi tekten c tek olacaktır. Yani a ve c'nin tekliği veya çiftliği birbirine bağlıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
