Pozitif Tam Sayı Katsayılı Denklem Problemi

Selam Usernaz, bu güzel matematik sorusunu birlikte çözelim. m, n ve p pozitif tam sayılar olarak verilmiş.

Öncelikle bize verilen A denklemine bir bakalım. A sayısı, beş m artı üç, dört p artı iki ve altı n artı dört ifadelerine eşitmiş.

Bu tarz sorularda amacımız, her bir terime aynı sayıyı ekleyerek veya çıkararak sağ tarafı katsayıların tam bir katı haline getirmektir. Fark ettiysen, beş eksi üç iki, dört eksi iki iki ve altı eksi dört de iki yapıyor. Yani her tarafa iki ekleyelim.

Şimdi ifadeleri düzenleyelim. A artı iki eşittir beş m artı beş, yani beş parantezinde m artı bir. Aynı şekilde dört parantezinde p artı bir ve altı parantezinde n artı bir elde ederiz.

Bu da demek oluyor ki, A artı iki sayısı hem beşin, hem dördün, hem de altın bir katıdır. O halde beş, dört ve altı sayılarının en küçük ortak katını yani EKOK'unu hesaplamalıyız.

Beş, dört ve altı için en küçük ortak kat altmış sayıdır.