Pozitif Tam Sayı Bölenleri

Merhaba Özlem, seninle beraber bu soruyu çözelim. İki basamaklı AB doğal sayısının tam üç tane pozitif tam sayı böleni olduğu verilmiş. Bu sayıları belirleyip toplamlarını bulalım.

Bir sayının pozitif tam sayı böleni sayısı nasıl bulunur hatırlayalım. Bir sayının asal çarpanlarına ayrılmış hali p üssü k ise, pozitif tam sayı bölen sayısı k artı bir formülüyle bulunur.

Soruda bölen sayısının üç olduğu söylenmiş. O halde k artı bir eşittir üç olmalı, buradan k eşittir iki çıkar.

Demek ki aradığımız sayılar bir asal sayının karesi şeklinde olmalı. Yani sayımız p kare formatında olmalı.

Şimdi iki basamaklı olan asal sayı karelerini bulalım. İki ve üç asalları için kareler iki basamaklı değil.