Pozitif Gerçel Sayılar ve Eşitsizlik sorusu

Selam İrem, bu rasyonel sayılar sorusunu birlikte çözelim. Soruda a, b ve c'nin pozitif gerçel sayılar olduğu, a küçüktür b küçüktür c sıralaması ve bir toplam verilmiş.

Bizden a'nın alabileceği en büyük ve en küçük tam sayı değerlerinin toplamı isteniyor. Önce en küçük değerle başlayalım.

Denklemde bir bölü a ifadesi, toplam sonucundan yani bir bölü otuz dörtten mutlaka küçük olmalıdır. Çünkü b ve c pozitif sayılardır.

Bu eşitsizlikten a'nın otuz dörtten büyük olması gerektiğini anlıyoruz. Bu durumda a'nın alabileceği en küçük tam sayı değeri otuz beştir.

Şimdi a'nın en büyük tam sayı değerini bulalım. Bunun için a, b ve c sayılarını birbirine eşitmiş gibi düşünerek bir sınır belirleyeceğiz.

Eğer a, b ve c sayıları birbirine eşit olsaydı, her biri bir bölü a olurdu ve toplam üç bölü a'ya eşit olurdu.