Pozitif Gerçek Sayılarda Oran Orantı Problemi
Yayınlanma:
10. a, b ve c sıfırdan farklı pozitif gerçek sayılardır.
$$\frac{2}{a \cdot b} = \frac{3}{b \cdot c} = \frac{6}{a \cdot c}$$
$$a^2 + b^2 + 3c^2 = 1152$$
olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
A) 24
B) 28
C) 30
D) 32
E) 36
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif. Hadi bu matematik sorusuna birlikte bakalım. Soruda a, b ve c pozitif gerçek sayılar olarak verilmiş.
Oran ve Orantı Problemi
Öncelikle bize verilen oranları inceleyelim. İki bölü a carpi b, üç bölü b carpi c ve altı bölü a carpi c birbirine eşit.
Burada a, b ve c arasindaki ilişkiyi daha kolay görebilmek için tüm ifadeleri a carpi b carpi c ile çarpalım.
Pay ve paydadaki ortak terimleri sadeleştirerek devam edelim.
Bu esitliğin sağlanması için a, b ve c terimlerini ortak bir katsayı cinsinden yazalım. Hem iki, hem üç hem de altının en küçük ortak katı altıdır.
Buradan c'yi üç k, a'yı iki k ve b'yi k olarak belirleyebiliriz.
Şimdi ikinci denklemde bu değerleri yerine yazalım. Denklemimiz a kare artı b kare artı üç c kare eşittir bin yüz elli iki şeklinde.
Değerleri Yerine Yazma
Bulduğumuz k cinsinden değerleri yerleştiriyoruz: iki k'nın karesi, k'nın karesi ve üç çarpı üç k'nın karesi.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
