Pozitif Doğal Sayılarda Kare ve Küp Koşulları
Yayınlanma:
4. Birbirinden farklı a ve b pozitif doğal sayıları için,
• $5a$ sayısı bir tam sayının karesidir.
• $3(a + b)$ sayısı bir tam sayının küpüdür.
Buna göre, $a + b$ toplamının en küçük değeri kaçtır?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berivan, gel bu güzel sayı teorisi sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Çözümü: Sayıların Özellikleri
Soruda a ve b birbirinden farklı pozitif doğal sayılar olarak verilmiş. Birinci koşulumuz 5a sayısının bir tam kare olmasıdır.
İkinci koşulumuz ise 3 çarpı a artı b toplamının bir tam küp olmasıdır.
a artı b toplamının en küçük değerini arıyoruz. O halde toplamın alabileceği en küçük değerlerden başlayarak test edelim.
Strateji: Deneme Yanılma
Eğer a artı b toplamı 9 olsaydı, ikinci koşulumuz 3 çarpı 9 eşittir 27 olurdu ki bu 3'ün küpüdür. Bu durum sağlanıyor.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
