Postane Gişe İşlem Problemi
Yayınlanma:
her müşterinin işlemi gişede aynı sürede sürmektedir. Örneğin, 3 numaralı gişede her müşterinin gişeye gelişi ile işini bitirip ayrılması arasındaki süre 3 dakikadır. Her gişede müşteri işlemini bitirdiği anda, sırada bekleyen bir sonraki müşteri vakit kaybetmeden gişeye geçmektedir.
Bu postanede sabah mesai başladıktan sonra gişelere ilk müşteriler aynı anda gelmiştir. 4. gişedeki Ahmet Bey’in işlem süresi bittiği anda diğer gişelerdeki müşterilerinde işlemi bitmiş olup bu ana kadar diğer üç gişede gün boyunca işlem yapan toplam müşteri sayısı 154'tür.
Buna göre Ahmet Bey 4. gişede işlemlerini yapanlardan baştan kaçıncı sıradadır?
A) 18 B) 21 C) 24 D) 28 E) 32
Soruda görsel içerik var: Dört adet yan yana dizilmiş gişe çizimi bulunmaktadır. Her bir gişenin üzerinde '1 No.lu Gişe', '2 No.lu Gişe', '3 No.lu Gişe' ve '4 No.lu Gişe' yazılıdır. Her gişede işlem yapan birer kişi ve sağ tarafta sırada bekleyen insan silüetleri yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şaziye, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen bilgileri ve gişelerin çalışma sürelerini inceleyelim.
Gişe Süreleri ve Tanımlamalar
Her gişede bir müşterinin işlem süresi, o gişenin numarası kadar sürmektedir. Yani birinci gişede bir, ikinci gişede iki, üçüncü gişede üç ve dördüncü gişede dört dakika sürmektedir.
Sabah mesai başladıktan sonra tüm gişelerde ilk işlemler aynı anda başlıyor. Ahmet Bey dördüncü gişede işlemini bitirdiği anda, diğer tüm gişelerdeki müşterilerin de işlemleri tam o anda bitiyor.
Zaman Analizi
Bu durum, geçen toplam te süresinin, her bir gişenin işlem süresinin tam bir katı olduğunu gösterir. Yani te süresi bir, iki, üç ve dördüncü gişelerin sürelerinin ortak bir katı olmalıdır.
T sayısı; 1, 2, 3 ve 4 sayılarının tam katıdır.
O halde te süresi, bir, iki, üç ve dördüncü sayıların en küçük ortak katı olan on iki dakikanın bir katı olmalıdır. te yi on iki me olarak tanımlayalım.
Şimdi diğer üç gişede yapılan toplam işlem sayısını bulmak için yeni bir sayfaya geçelim.
Diğer Üç Gişedeki Müşteri Sayıları
Geçen toplam süre: $T = 12m$
Birinci gişede her işlem bir dakika sürdüğünden, te süresince yapılan toplam işlem sayısı te bölü bir, yani on iki me olur.
İkinci gişede her işlem iki dakika sürdüğünden, yapılan işlem sayısı te bölü iki, yani on iki me bölü ikiden, altı me olur.
Üçüncü gişede ise her işlem üç dakika sürüyor. Bu durumda yapılan işlem sayısı te bölü üç, yani on iki me bölü üçten, dört me olur.
Soruda, bu ilk üç gişede yapılan toplam işlem sayısının yüz elli dört olduğu belirtilmiş.
Toplam Müşteri Sayısı: $N_1 + N_2 + N_3 = 154$
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
