İpin Yanma Süresi Problemi

MathematicsProblems (Rate-Time)OrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Yukarıda kırmızı kısmının uzunluğu sarı kısmının uzunluğunun 5 katı olan bir ip iki ucundan aynı anda yakılıyor. Ateşin ilerleme hızı sarı tarafta saniyede 3 cm iken kırmızı tarafta saniyede 2 cm'dir. İpin tamamı 34 saniyede yandığına göre ipin uzunluğu kaç cm'dir?

Soruda görsel içerik var: Üstte, bir ucu kırmızı, diğer ucu sarı olan bir ip görseli yer almaktadır. İpin her iki ucunda da yanan mumlar bulunmaktadır. 'Soru-15' yazılı bir başlık kutusu vardır. Alt kısımda el yazısıyla yazılmış bir 'x/2' ifadesi görülmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba baran, bu güzel yeni nesil LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim. İpin uzunluğunu bulmak için önce kısımlarını harflerle ifade edelim.

İp Yakma Problemi

Kırmızı kısmın uzunluğu sarı kısmın $5$ katıdır.

2
Adım 2

Sarı kısmın uzunluğuna iks dersek, kırmızı kısmın uzunluğu beş iks olur. İpin toplam uzunluğu ise altı iks yapacaktır. Şimdi bunu çizim üzerinde görelim.

$$sarı = x \quad \text{ve} \quad kırmızı = 5x$$
5x (Kırmızı)x (Sarı)
3
Adım 3

Şimdi birinci aşamayı inceleyelim. İp iki ucundan aynı anda yakılıyor. Sarı taraftaki ateş saniyede üç santimetre hızla ilerliyor.

1. Aşama: Sarı Kısmın Tamamen Yanması

Sarı tarafın yanma hızı: $3\text{ cm/s}$

Kırmızı tarafın yanma hızı: $2\text{ cm/s}$

4
Adım 4

Sarı kısım tamamen yanana kadar geçen süreye te bir diyelim. Uzunluğu iks olan bu kısım, saniyede üç santimetre hızla iks bölü üç saniyede tamamen yanacaktır.

$$t_1 = \frac{x}{3} \text{ saniye}$$
5
Adım 5

Bu sırada sol uçtan başlayan ateş de kırmızı kısımda saniyede iki santimetre hızla ilerlemektedir. Te bir süresinde kırmızı uçtan yanan kısım, hız çarpı zaman formülünden iki iks bölü üç santimetre olur.

$$\text{Kırmızı taraftan yanan kısım} = 2 \cdot t_1 = \frac{2x}{3} \text{ cm}$$
6
Adım 6

Şimdi ikinci aşamaya geçelim ve kalan kırmızı kısmı hesaplayalım. Başlangıçta beş iks olan kırmızı kısımdan, iki iks bölü üçlük kısım yanmıştı.

2. Aşama: Kalan Kırmızı Kısım

$$5x - \frac{2x}{3} = \frac{15x - 2x}{3} = \frac{13x}{3} \text{ cm}$$
7
Adım 7

Artık sarı kısım tamamen bittiği için, sağdaki ateş de kırmızı kısma giriş yapar. Kırmızı kısımdaki ilerleme hızı her iki tarafta da saniyede iki santimetredir.

Şimdi her iki taraftan gelen ateş de kırmızı kısımda saniyede $2\text{ cm}$ hızla birbirine doğru ilerler.

8
Adım 8

İki ateş birbirine doğru geldiği için, toplam yanma hızı saniyede iki artı iki, yani dört santimetre olur. Kalan kısmın yanma süresine te iki diyelim.

$$t_2 = \frac{\text{Kalan Yol}}{\text{Toplam Hız}} = \frac{\frac{13x}{3}}{4} = \frac{13x}{12} \text{ saniye}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Problems (Rate-Time)
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

İpin Yanma Süresi Problemi Problems (Rate-Time) · Zor Film İzleme Problemi Problems (Rate-Time) · Orta Video Oynatma Hızı Problemi Problems (Rate-Time) · Orta Postane Gişe İşlem Problemi Problems (Rate-Time) · Zor Video İzleme Süresi Problemi Problems (Rate-Time) · Orta Araç Muayene İstasyonu Sıra Numarası Problemi Problems (Rate-Time) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir