Portakal ve Elma Kütlesi Eşitsizlik Problemi
Yayınlanma:
1. Mustafa kendi içlerinde özdeş olan portakal ve elmalardan
• 4 portakal 2 elma alıp tarttığında Şekil 1'deki
• 1 portakal 1 elma alıp tarttığında Şekil 2'deki
ölçüm sonuçlarını elde ediyor.
[Şekil 1'de 880 gr gösteren bir kantar ve içinde 4 portakal, 2 elma olan bir kap]
[Şekil 2'de X gr gösteren bir kantar ve içinde 1 portakal, 1 elma olan bir kap]
Portakallardan birinin kütlesi 140 gram ile 170 gram arasında olduğuna göre, ikinci ölçümde x ile gösterilen tam sayının alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 89 B) 90 C) 91 D) 92 E) 93
Soruda görsel içerik var: İki adet dijital kantar gösterilmiştir. 'Şekil 1'de kantarın tarttığı kapta 4 portakal ve 2 elma bulunmaktadır ve gösterge '880 gr' değerini göstermektedir. 'Şekil 2'de kantarın tarttığı kapta 1 portakal ve 1 elma bulunmaktadır ve göstergede ağırlık değeri olarak 'X gr' yazılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sedef! Seninle birlikte bu tatlı matematik sorusunu adım adım çözelim.
Basit Eşitsizlikler
İlk olarak sorudaki verileri matematiksel olarak tanımlayalım. Portakalın kütlesine p, elmanın kütlesine ise e diyelim.
Tanımlamalar
* $p$: Bir adet portakalın kütlesi
* $e$: Bir adet elmanın kütlesi
Şekil birdeki ölçüme göre, dört portakal ve iki elmanın toplam kütlesi sekiz yüz seksen gramdır. Bu durumu denklem olarak yazalım.
Birinci Ölçüm (Şekil 1)
Bu denklemi daha sade hale getirmek için her iki tarafı da ikiye bölelim.
Buradan elmanın kütlesi olan e'yi, portakal cinsinden yalnız bırakalım.
Şimdi ikinci ölçüme bakalım. Şekil ikide bir portakal ve bir elmanın toplam kütlesi x gram olarak verilmiş.
İkinci Ölçüm (Şekil 2)
Az önce bulduğumuz e değerini bu denklemde yerine yazalım.
İşlemi sadeleştirdiğimizde, x değerinin dört yüz kırk eksi p'ye eşit olduğunu görürüz.
Soruda bir portakalın kütlesinin yüz kırk ile yüz yetmiş gram arasında olduğu belirtilmiş. Gelin bu eşitsizliği yazalım.
Eşitsizlik ve Değer Aralığı
Amacımız dörtyüz kırk eksi p ifadesinin aralığını bulmak. Önce eşitsizliği eksi bir ile çarpalım ve yönlerini değiştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
