Polinom ve Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
a bir tam sayı olmak üzere, $(x - a) \cdot (x - 4) \cdot f(x) \geq 0$ eşitsizliğini sağlayan farklı x tam sayılarının adedi 6'dır. Başkatsayısı $-2$ olan f polinom fonksiyonunun grafiği x eksenini kesmemektedir. Buna göre a sayısının alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? A) $-18$ B) $-9$ C) $12$ D) $15$ E) $18$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bengisu, polinomlar ve eşitsizlikler konusundaki bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Polinom Eşitsizlikleri
Soru bize bir eşitsizlik vermiş ve f fonksiyonu hakkında önemli ipuçları sunmuş. Öncelikle f polinomuna odaklanalım.
Bir polinom fonksiyonun x eksenini kesmemesi, reel kökünün olmadığı anlamına gelir. Başkatsayısı eksi iki olduğu için bu fonksiyon daima negatiftir.
Yani f fonksiyonuna ne yazarsak yazalım sonucu negatif olacaktır. Şimdi orijinal eşitsizliğimizi bu bilgiyle tekrar yazalım.
Eşitsizliğin tamamı sıfırdan büyük veya eşit olmalı. f eksi olduğuna göre, geri kalan çarpımın negatif veya sıfır olması gerekir.
Yeni eşitsizliğimiz x eksi a çarpı x eksi dördün sıfırdan küçük veya eşit olması. Bu eşitsizliği sağlayan tam sayıların sayısının altı olduğu söylenmiş.
Eşitsizlik Çözümü
Bu tür bir eşitsizliğin çözüm kümesi bir kapalı aralıktır ve kökleri a ve dörttür. Eleman sayısını bulmak için büyük kökten küçük kökü çıkarıp bir ekleriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
