Poğaça Dağıtımı Problem Çözümü

MathematicsKüme ProblemleriOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

3. Büşra Hanım, iş yerindeki arkadaşlarına ikram etmek için 40 adet peynirli ve 50 adet zeytinli poğaça yapmıştır. Bu poğaçaların dağıtımıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.

• 10 arkadaşının her birine hem peynirli hem de zeytinli birer poğaça,

• 42 arkadaşının her birine yalnızca bir tane poğaça vermiştir.

Büşra Hanım'ın dağıtmadığı peynirli poğaça sayısı zeytinli poğaça sayısının 3 katı olduğuna göre, Büşra Hanım kaç arkadaşına peynirli poğaça vermiştir?

A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) 15

Soruda görsel içerik var: Sayfanın alt kısmında, el ile çizilmiş kesişen iki çemberden (Venn şeması) oluşan bir taslak bulunmaktadır. Çemberlerin kesişim bölgesinde '10' sayısı yazılıdır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Armağan, seninle birlikte bu tatlı küme problemini adım adım çözelim.

Küme Problemi Çözümü

2
Adım 2

Öncelikle başlangıçtaki poğaça miktarlarını not edelim.

Başlangıç Değerleri

$$P_T = 40 \quad \text{(Toplam Peynirli)}$$
$$Z_T = 50 \quad \text{(Toplam Zeytinli)}$$
3
Adım 3

Dağıtım detaylarına göre arkadaş gruplarını belirleyelim.

Dağıtım Detayları

* İki poğaça alanlar: 10 arkadaş (Hem peynirli hem zeytinli)

* Yalnızca bir poğaça alanlar: 42 arkadaş

4
Adım 4

Yalnızca bir poğaça alan arkadaşları kendi içinde ikiye ayıralım.

Değişkenlerin Tanımlanması

Yalnızca peynirli alan arkadaş sayısı: $p$

Yalnızca zeytinli alan arkadaş sayısı: $z$

5
Adım 5

Bu iki grubun toplamı kırk iki olduğuna göre ilk denklemimizi yazabiliriz.

$$p + z = 42$$
6
Adım 6

Şimdi de dağıtılmayan poğaça sayılarını ifade edelim.

Dağıtılmayan (Kalan) Poğaçalar

Başlangıçtaki toplam sayıdan dağıtılanları çıkarıyoruz.

7
Adım 7

Kalan peynirli poğaça sayısı, kırk eksi on eksi pe, yani otuz eksi pe olur.

$$K_P = 40 - 10 - p = 30 - p$$
8
Adım 8

Benzer şekilde, kalan zeytinli poğaça sayısı elli eksi on eksi ze, yani kırk eksi ze olur.

$$K_Z = 50 - 10 - z = 40 - z$$
9
Adım 9

Soruda bize verilen oranı kullanarak ana denklemimizi kuralım.

Denklem Kurma

Kalan peynirli poğaçalar, kalan zeytinli poğaçaların 3 katıdır:

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Küme Problemleri
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Küme Problemleri ve Venn Şeması Küme Problemleri · Orta Müze Gezisi Küme Problemi Küme Problemleri · Orta Tablet Arama Uygulaması Problemi Küme Problemleri · Orta Küme Elemanları ile İşlem Sonucunu Maksimize Etme Küme Problemleri · Orta Aykut'un Kitap Listesi Problemi Küme Problemleri · Orta Küme Elemanları ile Sayı Yazma Küme Problemleri · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir