Küme Problemleri ve Venn Şeması

Merhaba Enis, bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda bizden Venn şemasındaki mavi boyalı bölgede kaç eleman olduğunu bulmamız isteniyor.

Mavi renkli bölgeyi matematiksel olarak nasıl ifade edeceğimize bakalım. Bu bölge, B ve C kümelerinin kesişiminde yer alırken, A kümesinin dışında kalıyor.

Yani aradığımız elemanlar, B ve C kümelerinin ortak elemanı olmalı ama A kümesinin bir elemanı olmamalıdır.

Şimdi A ve B kümelerinin özelliklerini yazarak elemanlarımızın hangi aralıkta olması gerektiğini belirleyelim.

A kümesi otuzdan küçük doğal sayıların kümesidir. Elemanlarımızın A kümesinde olmamasını istiyoruz. Bu durumda sayımız otuzdan büyük veya eşit bir doğal sayı olmalıdır.

B kümesi ise iki basamaklı tek doğal sayıların kümesidir. Yani sayımız on ile doksan dokuz arasında ve tek bir sayı olmalıdır.

Bu iki koşulu birleştirdiğimizde, aradığımız sayıların otuz bir ile doksan dokuz arasında yer alan tek doğal sayılar olduğunu buluruz.

Şimdi de C kümesinin koşuluna bakalım. Pozitif tam bölen sayısı dört olan doğal sayılar deniyor.

Bir x sayısının pozitif bölen sayısının dört olması için, asal çarpanlarına ayrılmış hali iki farklı şekilde olabilir.