Müze Gezisi Küme Problemi

Merhaba Ömer, seninle birlikte bu küme problemini adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Sorudaki üç farklı müzeye yapılan gezileri A, B ve C kümeleriyle gösterelim. Şimdi bu kümeleri bir Venn şeması üzerinde çizelim.

Şemadaki harflerin anlamlarını açıklayalım. A, B ve C harfleri yalnızca bir geziye katılan kişileri gösterir. X, Y ve Z harfleri ise yalnızca iki geziye katılanları temsil eder. Merkezdeki on sayısı ise her üç geziye de katılan kişileri belirtir.

Şimdi sorudaki bilgileri matematiksel denklemlere dönüştürelim. İlk olarak, otuz üç kişinin en az iki geziye katıldığı söylenmiş.

Bu durumda, yalnızca iki geziye katılanlar ile üç geziye birden katılanların toplamı otuz üçe eşittir. Yani x artı y artı z artı on eşittir otuz üç yazarız.

Buradan, eşitliğin her iki tarafından on çıkarırsak, x artı y artı z toplamını yirmi üç olarak buluruz. Bu bizim birinci önemli denklemimiz olacak.

İkinci adımda, her bir geziye katılan kişi sayısının otuz olduğu bilgisini kullanalım. A, B ve C gezileri için ayrı ayrı denklemlerimizi yazalım.

Her üç denklemde de on sayısını karşı tarafa eksi olarak geçirerek denklemleri sadeleştirelim.