Pizza Kutusu ve Sehpa Yüksekliği Problemi
Yayınlanma:
2. İKİZ SORU
Düz bir zemin üzerinde bulunan farklı yüksekliklerdeki iki sehpadan soldakinin üstüne özdeş 5 adet, sağdakinin üstüne özdeş 6 adet pizza kutusu yerleştirilerek iki kule oluşturuluyor.
Oluşturulan bu iki kule ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
• Soldaki pizza kutularından alttan üçüncü kutunun üst yüzeyi ile sağdaki pizza kutularından en üstündeki pizza kutusunun üst yüzeyinin zemine olan uzaklıkları birbirine eşittir.
• Bu pizza kutularının tamamı düz bir zemin üzerine üst üste konulsaydı 103 cm yüksekliğinde yeni bir kule elde edilecekti.
Soldaki sehpanın yüksekliği sağdaki sehpanın yüksekliğinden 15 cm fazla olduğuna göre soldaki kulede bulunan pizza kutularından birinin yüksekliği kaç cm'dir?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
Soruda görsel içerik var: İki adet sehpa görseli bulunmaktadır. Sol taraftaki sehpa sağdakine göre daha yüksekte durmaktadır. Sol sehpanın üzerinde 5 adet, sağ sehpanın üzerinde 6 adet üst üste konulmuş benzer pizza kutusu vardır. Görselde sehpaların yükseklik farkının 15 cm olduğu gösterilmiştir. Sehpalar düz bir zemin üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zehra, gel bu pizza kutusu sorusunu adım adım çözelim.
İlk olarak şekil üzerindeki bilgileri değişkenlere dökelim. Soldaki sehpanın yüksekliğine s bir, sağdakine s iki diyelim. Her bir özdeş pizza kutusunun yüksekliğine ise k diyelim.
Değişkenler
Soru bize soldaki sehpanın sağdakinden on beş santimetre daha yüksek olduğunu söylüyor. Bunu bir denklem olarak yazalım.
Şimdi kulelerin hizalanma şartına bakalım. Soldakinin alttan üçüncü kutusu ile sağdakinin en üstündeki kutusunun zeminden yükseklikleri eşitmiş.
Solda üç kutu var, yani s bir artı üç k. Sağda altı kutu var, yani s iki artı altı k. Bu iki ifade birbirine eşit.
Denklemi sadeleştirelim. Sağdaki s ikiyi sola, soldaki üç k'yi sağa atarsak fark on beş olduğundan, beş eksi iki eşittir üç k sonucuna ulaşırız.
Birinci denklemden s bir eksi s ikinin on beş olduğunu biliyorduk. O halde on beş eşittir üç k olur.
Buradan her bir pizza kutusunun yüksekliğini beş santimetre olarak buluruz. K eşittir beş.
Şimdi son ipucuna bakalım. Tüm kutuların zemine üst üste dizilmesi durumu.
Toplam Yükseklik
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
