Piyon Öteleme ve Yansıma Sorusu

MathematicsGeometric TransformationsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

5. Aşağıda birim karelerden oluşmuş bir oyun tahtası ve A noktasında bulunan bir piyon verilmiştir.

Piyon, 6 birim sağa ve 3 birim aşağı ötelenerek B noktasına getirilmiştir. Daha sonra piyon, B noktasından 2 birim uzaklıkta bulunan yatay veya düşey doğrulardan herhangi birine göre yansıtılarak C noktasına getiriliyor.

Buna göre C noktasındaki piyona, aşağıdaki ötelemelerden hangisi tek başına uygulanırsa piyon A noktasına kesinlikle geri dönemez?

A) 2 birim sola, 3 birim yukarı

B) 5 birim sola, 2 birim yukarı

C) 6 birim sola, 7 birim yukarı

D) 10 birim sola, 3 birim yukarı

Soruda görsel içerik var: Bir 8x8 birim kareli ızgara (oyun tahtası) üzerinde, sol üst tarafta A noktası kırmızı bir nokta ile işaretlenmiştir. A noktasından başlayan ve sağa doğru birkaç birim ilerleyip aşağı dönen elle çizilmiş bir kavisli ok işareti bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba ECRİNBAHAR, seninle birlikte bu güzel dönüşüm geometrisi sorusunu adım adım çözelim.

Dönüşüm Geometrisi

2
Adım 2

Kolaylık sağlamak için piyonun başlangıçta bulunduğu A noktasını koordinat sisteminin orijini, yani sıfıra sıfır noktası olarak kabul edelim.

$$A = (0, 0)$$
3
Adım 3

Soruda piyonun, altı birim sağa ve üç birim aşağı ötelenerek B noktasına getirildiği söyleniyor. Bu ötelemeyi koordinatlara uygulayalım.

$$B = (0 + 6, 0 - 3) = (6, -3)$$
4
Adım 4

Şimdi piyon, B noktasından iki birim uzaklıktaki yatay veya dikey doğrulara göre yansıtılarak C noktasına götürülüyor. Bu doğruları belirleyelim.

B(6, -3) Noktasına 2 Birim Uzaklıktaki Doğrular

$$\begin{cases} \text{Dikey doğrular:} & x = 6 - 2 = 4 \quad \text{veya} \quad x = 6 + 2 = 8 \\ \text{Yatay doğrular:} & y = -3 - 2 = -5 \quad \text{veya} \quad y = -3 + 2 = -1 \end{cases}$$
5
Adım 5

İlk olarak, dikey olan x eşittir dört doğrusuna göre yansıma alalım. Bu durumda y değeri değişmezken, x değeri dörde olan mesafenin korunmasıyla ikiye dönüşür.

$$C_1 = (2, -3)$$
6
Adım 6

İkinci dikey doğrumuz olan x eşittir sekiz doğrusuna göre yansıma alırsak, yeni x koordinatımız on olur.

$$C_2 = (10, -3)$$
7
Adım 7

Şimdi yatay y eşittir eksi bir doğrusuna göre yansıma alalım. Bu kez x değeri sabit kalırken, y değeri artı bire dönüşür.

$$C_3 = (6, 1)$$
8
Adım 8

Son olarak y eşittir eksi beş yatay doğrusuna göre yansıma alalım. Bu durumda da y değerimiz eksi yediye eşit olur.

$$C_4 = (6, -7)$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometric Transformations
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Şeklin d doğrusuna göre yansıması Geometric Transformations · Orta Koordinat Sisteminde Öteleme ve Yansıma Geometric Transformations · Orta Geometrik Dönüşüm Sorusu Geometric Transformations · Orta Geometrik Dönüşümler: Yansıma ve Öteleme Geometric Transformations · Orta Geometrik Şekil Yansıması ve Kesimi Geometric Transformations · Orta Geometrik Dönüşüm Hareketi Geometric Transformations · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir