Phần thi trắc nghiệm Toán học: Hình học Oxyz và Xác suất

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Câu 1. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $C(6; 5; 5), D(-4; 11; 1)$. Mặt cầu $(S)$ có đường kính $CD$ có phương trình là

A. $(x-1)^2 + (y-8)^2 + (z-3)^2 = 38$.

B. $(x-1)^2 + (y-8)^2 + (z-3)^2 = 152$.

C. $(x+1)^2 + (y+8)^2 + (z+3)^2 = 38$.

D. $(x+1)^2 + (y+8)^2 + (z+3)^2 = \sqrt{38}$.

Câu 2. Trong hệ trục $Oxyz$, phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $B(-9; 3; 0)$ và đi qua điểm $E(-9; -4; -7)$ là

A. $(x-9)^2 + (y+3)^2 + z^2 = 98$.

B. $(x+9)^2 + (y+4)^2 + (z+7)^2 = 98$.

C. $(x+9)^2 + (y-3)^2 + z^2 = 98$.

D. $(x-9)^2 + (y-4)^2 + (z-7)^2 = 98$.

Câu 3. Cho hai biến cố $D$ và $E$ độc lập có $P(D) = 0,78$. Tính xác suất $P(D|E)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 0,24.

B. 0,22.

C. 0,78.

D. 0,60.

Câu 4. Cho hai biến cố $A$ và $B$ có $P(B) = 0,53, P(A|B) = 0,38$. Tính xác suất $P(\overline{A}B)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 0,11.

B. 0,92.

C. 0,33.

D. 0,51.

Câu 5. Một hộp có 13 viên bi trắng và 10 viên bi xanh, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Trung lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Hạnh lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp đó. Gọi $A$ là biến cố: "Hạnh lấy được viên bi trắng"; $B$ là biến cố: "Trung lấy được viên bi trắng" Tính xác suất $P(A|B)$.

A. $\frac{12}{23}$.

B. $\frac{6}{11}$.

C. $\frac{1}{2}$.

D. $\frac{4}{7}$.