Periyodik Dizilimli Sorular
Yayınlanma:
6. A, B, C harfleri ve 1, 2, 3, 4 rakamları tekrarlı bir şekilde aşağıdaki gibi sıralanıyor.
[A][1][B][2][C][3][A][4][B][1][C][2]...
Buna göre, sol baştan sırasıyla 128, 142 ve 171. sırada hangi rakam veya harfler vardır?
A) 3, 2, A
B) 4, 3, B
C) 4, 1, B
D) 4, 3, A
E) 2, 3, B
Soruda görsel içerik var: A horizontal sequence of boxes containing a repeating pattern of letters and digits: A, 1, B, 2, C, 3, A, 4, B, 1, C, 2. The blue boxes contain letters and the grey boxes contain numbers. The sequence continues with three dots indicating infinite repetition.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, seninle birlikte bu sıralama sorusunu adım adım çözelim.
Periyodik Sıralama Analizi
Önce dizinin nasıl tekrar ettiğini belirleyelim. Şekildeki harf ve rakamları yan yana yazalım.
Dizide harflerin ve rakamların ayrı ayrı periyotları olduğunu fark etmişsindir. Bir harf, bir rakam şeklinde gidiyor.
Harfler: A, B, C (3'te bir tekrar eder)
Rakamlar: 1, 2, 3, 4 (4'te bir tekrar eder)
Sırayı genel bir formülle inceleyelim. Tek numaralı yerlerde harfler, çift numaralı yerlerde rakamlar vardır.
Tek haneler (1, 3, 5...): Harfler
Çift haneler (2, 4, 6...): Rakamlar
Tüm dizinin tam olarak ne zaman tekrar ettiğini bulmak için 3 ve 4 sayılarının en küçük ortak katını, yani EKOK'unu alalım.
Dizi 12 elemanlık gruplar halinde tekrar eder. Şimdi istenen her bir pozisyonu mod 12'ye göre inceleyelim.
| Sayı | Mod 12 Kalanı |
|---|---|
| 128 | 128 \equiv 8 \pmod{12} |
| 142 | 142 \equiv 10 \pmod{12} |
| 171 | 171 \equiv 3 \pmod{12} |
Önce yüz yirmi sekizinci sırayı bulalım. Kalan sekiz olduğu için grubun sekizinci elemanına bakacağız.
Adım 1: 128. Sıra
Dizinin sekizinci elemanı bir çift sayı olduğu için rakamdır. Rakamlar dörtte bir tekrar ettiği için sekiz dörde tam bölünür, bu da rakam dizisindeki dördüncü rakam olan dörttür.
Şimdi yüz kırk ikinci sırayı hesaplayalım. Yüz kırk ikiyi on ikiye böldüğümüzde kalan on olur.
Adım 2: 142. Sıra
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
