Performans Görevi: Şifreleme Algoritmaları ve Karekök Uygulaması

MathematicsAlgorithms, Irrational Numbers, and Modular ArithmeticZorLGS

Yayınlanma:

Soru

Performans Görevi

Bu görevde aşağıdaki tabloda verilen atasözünün şifreli yazımında kullanılan farklı şifreleme algoritmalarını incelemeniz ve bu şifreleme algoritmalarını kullanarak aşağıdaki adımlara uygun bir şekilde yeni şifrelerinizi oluşturmanız beklenmektedir.

Gerçek Metin: AĞAÇ YAŞ İKEN EĞİLİR

1. Şifreleme: BOBG VBN TYİD IOTATJ

2. Şifreleme: ÇİÇF BÇÜ LNĞP ĞİLOLT

3. Şifreleme: 2-12-2-7 56-4-46 15-28-9-34 9-18-15-30-15-42

• Şifrelenmiş cümleleri inceleyiniz ve bu cümlelerde kullanılan şifreleme algoritmalarını belirleyiniz.

• Belirlediğiniz şifreleme algoritmalarının benzer ve farklı özelliklerini tablo yöntemiyle gösteriniz.

• Şifrelenecek cümledeki harf sayısının kareköküne eşit olan irrasyonel sayının virgülden sonraki iki basamağını hesap makinesi yardımıyla belirleyiniz.

• Bu irrasyonel sayının tam kısmındaki rakam "x", ondalık kısmındaki rakamlar sırasıyla "y" ve "z" olmak üzere $x^{y+z}$ sayısının 29 ile bölümünden kalan sayıyı bulunuz.

• Yukarıdaki atasözünü 4. adımda bulunan sayıyı kullanarak 1, 2 ve 3. şifreleme algoritmalarına benzer bir yapıda üç farklı şekilde şifreleyiniz.

Soruda görsel içerik var: A table labeled 'Performans Görevi' showing a plaintext 'AĞAÇ YAŞ İKEN EĞİLİR' and three different ciphered versions. '1. Şifreleme' replaces letters with other letters (e.g., A -> B). '2. Şifreleme' uses different shifts. '3. Şifreleme' shows numeric codes separated by dashes. There is a handwritten '+3' notation above the second column. Below the table is a bulleted list of 5 tasks involving analyzing the algorithms and performing calculations with irrational numbers.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Hatice, bu şifreleme görevini birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen şifreleme algoritmalarının mantığını keşfedelim.

1. Algoritmaların Tespiti

AĞAÇ kelimesini örnek alalım. Harflerin alfabedeki sıra numaraları: A=1, Ğ=9, A=1, Ç=4 şeklindedir.

2
Adım 2

İkinci şifrelemeye dikkatli bakarsak, A harfi Ç olmuş. Yani 1 numaralı harf, 4 numaralı harfe dönüşmüş. Her harf alfabede 3 sıra ötelenmiş.

$$\text{Algoritma 2: } \text{Harf Sırası} + 3$$
3
Adım 3

Birinci şifrelemede ise A harfi B olmuş, Ğ harfi O olmuş. Bir iken iki, dokuz iken on sekiz olmuş. Burada harfin sıra numarasının iki katı alınmış.

$$\text{Algoritma 1: } \text{Harf Sırası} \times 2$$
4
Adım 4

Üçüncü şifrelemede ise sayılar kullanılmış. AĞAÇ için 2, 12, 2, 7 dizilimini görüyoruz. Dikkat ederseniz burada sırasıyla çarpı iki ve artı üç işlemleri dönüşümlü olarak uygulanmış.

$$\text{Algoritma 3: } \text{Sırasıyla } (\times 2) \text{ ve } (+ 3)$$
5
Adım 5

Algoritmaları belirlediğimize göre şimdi işlem kısmına geçelim. Bize şifrelenecek cümledeki harf sayısının karekökü lazım. Öncelikle cümleyi sayalım.

2. Hesaplama Adımları

$$\text{Harf Sayısı (AĞAÇ YAŞ İKEN EĞİLİR)} = 17$$
6
Adım 6

Bu sayının kareköküne eşit olan irrasyonel sayıyı düşünmeliyiz. Kök on yedi yaklaşık olarak dört virgül on iki değerine sahiptir.

$$\sqrt{17} \approx 4,12...$$
7
Adım 7

Görevde tam kısımdaki rakamın iks, ondalık kısımdaki ilk iki rakamın ise sırasıyla ye ve ze olduğu belirtilmiş.

$$x = 4, \quad y = 1, \quad z = 2$$
8
Adım 8

Şimdi bizden istenen işlemi formülde yerine koyalım. İks üzeri, ye artı ze sayısını hesaplayacağız.

$$x^{y+z}$$
9
Adım 9

Değerleri yerine yazdığımızda, dört üzeri bir artı iki, yani dördün küpü olur. Dördün küpü de altmış dört eşittir.

10
Adım 10

Son olarak 64 sayısının 29 ile bölümünden kalanı bulmalıyız. Altmış dördü alfabemizdeki harf sayısı olan yirmi dokuza böldüğümüzde tam kısım iki, kalan ise altıdır.

$$64 = 29 \times 2 + 6$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Algorithms, Irrational Numbers, and Modular Arithmetic
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

İki silindirin boyalı yüzey alanları Cylinder Geometry · Orta Benzer Dikdörtgen Alanı Hesaplama Benzerlik · Orta İnternet Operatörleri Ücretlendirme Fonksiyonları Functions · Kolay Dikdörtgen Kesimi ve Alan Farkı Problemi Algebraic Expressions · Zor Çadır İp Uzunluğu Problemi Triangle Inequalities · Orta Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir