Perde Alanı ve Maliyet Hesabı

MathematicsÜslü İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

Yarıçapı $r$ olan bir dairenin alanı $\pi \cdot r^2$ dir. $a \neq 0$, $k$, $m$, $n$, tam sayılar olmak üzere, $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$, $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$, $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$, $(a \cdot b)^k = a^k \cdot b^k$, $(\frac{a}{b})^k = \frac{a^k}{b^k} (b \neq 0)$ dır. Aşağıda dikdörtgen biçimindeki pencereye takılan 2 çeyrek dairelik perde gösterilmiştir. Pencerenin eni $2^8$ cm'dir. A noktasında birleşen perdelerin $1$ cm$^2$ sinin fiyatı $2^{-6}$ TL'dir. Buna göre iki perdenin toplam fiyatı kaç TL'dir? ($\pi$'yi 3 alınız.) A) 128 B) 192 C) 384 D) 564

Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen pencerenin içinde, üst orta noktada (A noktası) birleşen ve aşağı doğru iki adet çeyrek daire dilimi oluşturan perde görseli bulunmaktadır. Pencerenin toplam genişliği $2^8$ cm olarak işaretlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Cemresu, bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. Bizden pencereye takılan iki adet çeyrek dairelik perdenin toplam fiyatını bulmamız isteniyor.

Perdelerin Toplam Fiyatı

2
Adım 2

İlk olarak pencerenin eninin iki üstü sekiz santimetre olduğunu görelim.

$$2^8\text{ cm}$$
3
Adım 3

Şimdi bu durumu görselleştirmek için bir pencere ve perdeleri modelleyelim.

Pencere ve Perdelerin Modeli

A2^8 cm
4
Adım 4

Perdeler tam ortada yani A noktasında birleşiyor. Bu durumda her bir perdenin yarıçapı, pencere eninin yarısına eşittir.

$$r = \frac{2^8}{2}$$
5
Adım 5

İki üstü sekizi ikiye bölerken üsleri çıkarırız. Buradan yarıçapı iki üstü yedi santimetre olarak buluruz.

6
Adım 6

Şimdi perdelerin toplam alanını hesaplayalım. Her bir perde çeyrek dairedir.

Toplam Alan Hesabı

$$A_{\text{toplam}} = 2 \times \left( \frac{1}{4} \pi r^2 \right)$$
7
Adım 7

İki ile bir bölü dördü sadeleştirdiğimizde, toplam alanın yarım daireye eşit olduğunu görürüz.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Üslü İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir