Perde Alanı ve Maliyet Hesabı
Yayınlanma:
Yarıçapı $r$ olan bir dairenin alanı $\pi \cdot r^2$ dir. $a \neq 0$, $k$, $m$, $n$, tam sayılar olmak üzere, $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$, $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$, $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$, $(a \cdot b)^k = a^k \cdot b^k$, $(\frac{a}{b})^k = \frac{a^k}{b^k} (b \neq 0)$ dır. Aşağıda dikdörtgen biçimindeki pencereye takılan 2 çeyrek dairelik perde gösterilmiştir. Pencerenin eni $2^8$ cm'dir. A noktasında birleşen perdelerin $1$ cm$^2$ sinin fiyatı $2^{-6}$ TL'dir. Buna göre iki perdenin toplam fiyatı kaç TL'dir? ($\pi$'yi 3 alınız.) A) 128 B) 192 C) 384 D) 564
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen pencerenin içinde, üst orta noktada (A noktası) birleşen ve aşağı doğru iki adet çeyrek daire dilimi oluşturan perde görseli bulunmaktadır. Pencerenin toplam genişliği $2^8$ cm olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Cemresu, bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. Bizden pencereye takılan iki adet çeyrek dairelik perdenin toplam fiyatını bulmamız isteniyor.
Perdelerin Toplam Fiyatı
İlk olarak pencerenin eninin iki üstü sekiz santimetre olduğunu görelim.
Şimdi bu durumu görselleştirmek için bir pencere ve perdeleri modelleyelim.
Pencere ve Perdelerin Modeli
Perdeler tam ortada yani A noktasında birleşiyor. Bu durumda her bir perdenin yarıçapı, pencere eninin yarısına eşittir.
İki üstü sekizi ikiye bölerken üsleri çıkarırız. Buradan yarıçapı iki üstü yedi santimetre olarak buluruz.
Şimdi perdelerin toplam alanını hesaplayalım. Her bir perde çeyrek dairedir.
Toplam Alan Hesabı
İki ile bir bölü dördü sadeleştirdiğimizde, toplam alanın yarım daireye eşit olduğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye