Perbandingan Kuantitas P dan Q dengan x > 1

Hai nyynaa, mari kita selesaikan soal perbandingan kuantitas ini bersama-sama.

Kita diberikan dua kuantitas, P dan Q, dan kita harus menentukan hubungan di antara keduanya dengan syarat x lebih besar dari satu.

Bentuk P terlihat cukup rumit, jadi mari kita coba sederhanakan terlebih dahulu. Kita mulai dengan memfaktorkan pembilangnya saja ya.

Perhatikan bahwa empat pangkat x bisa kita tulis sebagai dua pangkat dua, lalu dipangkatkan x.

Dengan menggunakan sifat eksponen, posisi pangkatnya bisa ditukar, menjadi dua pangkat x, lalu dikuadratkan.

Sekarang bentuknya menjadi selisih dua kuadrat, yaitu a kuadrat dikurangi b kuadrat. Kita bisa memfaktorkannya menjadi satu dikurang dua pangkat x, dikali satu ditambah dua pangkat x.

Sekarang, mari kita masukkan kembali pembilang yang sudah difaktorkan tadi ke dalam persamaan P.

Kita bisa melihat ada faktor yang sama di pembilang dan penyebut, yaitu satu ditambah dua pangkat x.

Karena dua pangkat x selalu positif, faktor ini tidak mungkin bernilai nol, sehingga kita bisa langsung membaginya atau mencoretnya.