Plastik Bardak Üretim Problemi
Yayınlanma:
2. Plastik bardak üreten bir makinenin iki hız kademesi vardır. 1. kademede çalıştırıldığında dakikada $8^3$ adet bardak üretirken, 2. kademede 1. kademede üretilen bardak sayısının 24 katı kadar bardak üretmektedir. Her bir plastik bardağın kütlesi 8 gramdır. Özdeş iki makine 1. kademede $8^2$ dakika boyunca aralıksız çalıştırılmasının ardından makinelerden biri bozuluyor ve bundan sonra diğer makine 2. kademede $2^4$ dakika boyunca daha çalıştırılıyor. Buna göre, bu sürede üretilen bardakların toplam kütlesi kaç gramdır? A) $4^8$ B) $2^{19}$ C) $32^4$ D) $8^7$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zübeyde, seninle birlikte bu tatlı üslü sayı sorusunu adım adım çözelim.
Plastik Bardak Üretimi
Verilenler:
- Her bir bardağın kütlesi: $8\text{ gram} = 2^3\text{ gram}$
İlk olarak, makinelerin birinci kademedeki bir dakikalık üretim miktarını iki tabanında yazalım.
Şimdi de ikinci kademedeki üretim miktarını belirleyelim. Bu kademede, birinci kademedeki üretimin yirmi dört katı kadar bardak üretiliyor.
Yirmi dört sayısını üç çarpı sekiz, yani üç çarpı iki üssü üç olarak yazıp düzenleyelim.
Harika. Şimdi birinci aşamadaki üretime geçelim. Özdeş iki makine, birinci kademede sekiz üzeri iki dakika çalışıyor.
1. Aşama Üretimi (2 Makine)
Bu aşamada üretilen toplam bardak sayısını tabanları aynı olduğu için üsleri toplayarak bulalım.
İkinci aşamada ise bir makine bozuluyor ve kalan tek makine ikinci kademede iki üzeri dört dakika boyunca çalışıyor.
2. Aşama Üretimi (1 Makine)
Buradaki üslü ifadeleri çarptığımızda, ikinci aşamada üç çarpı iki üzeri on altı adet bardak üretildiğini görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
