Üslü Sayılar İşlem Sorusu

MathematicsExponents and Algebraic ExpressionsOrtaYKS

Yayınlanma:

14. Aşağıdaki şekilde çemberin içinde bulunan sayı; çemberin solunda bulunan kutuların içindeki sayıların toplamaya göre terslerinin çarpımının, çemberin sağında bulunan kutular içindeki sayıların çarpmaya göre terslerinin çarpımına oranına eşittir.

[Sol Kutular: $32^3$, $8^4$, $(\frac{1}{2})^{-6}$] - [Çember] - [Sağ Kutular: $64^3$, $32^{-4}$, $(0,5)^7$]

Buna göre, çember içerisindeki sayı kaçtır?

A) $-2^{24}$

B) $-2^{23}$

C) $2^{21}$

D) $2^{22}$

E) $2^{23}$

Soruda görsel içerik var: The image shows a mathematical puzzle. There is a pink circle in the middle. To the left of the circle are three light blue connected squares containing the values: $32^3$, $8^4$, and $(\frac{1}{2})^{-6}$. To the right of the circle are three yellow connected squares containing the values: $64^3$, $32^{-4}$, and $(0,5)^7$. The text describes a specific calculation rule involving these values to find the number that should be inside the pink circle.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda üslü ifadelerle ilgili bir işlem tanımlanmış. Çember içindeki sayıyı bulmak için sol ve sağ taraftaki kutularla belirtilen kuralı uygulamamız gerekiyor.

Üslü İfadeler ve İşlem Tanımı

2
Adım 2

Kurala göre, çemberdeki sayı; sol taraftaki sayıların toplamaya göre terslerinin çarpımının, sağ taraftaki sayıların çarpmaya göre terslerinin çarpımına oranına eşittir.

3
Adım 3

İşlemleri kolaylaştırmak için tüm sayıları iki tabanında yazalım. Sol taraftaki sayılarla başlayalım.

Sol Taraftaki Sayılar

$$32^3 = (2^5)^3 = 2^{15}$$
$$8^4 = (2^3)^4 = 2^{12}$$
$$(\frac{1}{2})^{-6} = (2^{-1})^{-6} = 2^6$$
4
Adım 4

Bir sayının toplamaya göre tersi, o sayının eksi ile çarpılmış halidir. Yani bu üç sayının çarpımı için şunları çarparız.

$$(-2^{15}) \cdot (-2^{12}) \cdot (-2^6)$$
5
Adım 5

Üç tane negatif sayının çarpımı yine negatif olacaktır. Üsleri topladığımızda on beş artı on iki artı altıdan, eksi iki üzeri otuz üç elde ederiz.

6
Adım 6

Şimdi sağ taraftaki sayıları iki tabanında düzenleyelim.

Sağ Taraftaki Sayılar

$$64^3 = (2^6)^3 = 2^{18}$$
$$32^{-4} = (2^5)^{-4} = 2^{-20}$$
$$0,5^7 = (\frac{1}{2})^7 = 2^{-7}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Exponents and Algebraic Expressions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir