Çokgen İçindeki Sayılarla Tanımlanan Üslü İfade İşlemi
Yayınlanma:
4. n kenarlı bir düzgün çokgen içerisine yazılan $x$ sayısı,
$$\frac{x^{n-1}}{10^{n+1}}$$
sonucunu vermektedir.
Örneğin;
Altıgen içerisinde 3 = $\frac{3^5}{10^7}$
Buna göre,
$$\left( \text{Beşgen içerisinde } 25 \cdot \text{Üçgen içerisinde } 8 \right)^{-1}$$
işleminin sonucu kaçtır?
A) 4000
B) 400
C) 40
D) 200
E) 2000
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde geometrik şekillerle tanımlanmış işlemler bulunmaktadır. İlk olarak bir n kenarlı düzgün çokgen içine yazılan x sayısı için $\frac{x^{n-1}}{10^{n+1}}$ formulü verilmiştir. Örnek olarak bir altıgen (n=6) içinde 3 sayısı gösterilmiş ve bu $\frac{3^5}{10^7}$ olarak ifade edilmiştir. Alt kısımda ise büyük parantez içerisinde yan yana duran bir beşgen (n=5) içinde 25 sayısı ve bir üçgen (n=3) içinde 8 sayısı çarpım durumundadır. Bu parantezin dışında ise -1 kuvveti bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hakan, bir çokgen kuralı sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi adım adım bu kuralı uygulayalım.
Çokgen İçinde Sayı Kuralı
Soruda n kenarlı bir düzgün çokgen içerisine yazılan x sayısının, x üzeri n eksi bir bölü on üzeri n artı bir sonucunu verdiği belirtilmiş.
Önce bir beşgen içerisinde yirmi beş ifadesini hesaplayalım. Burada x eşittir yirmi beş ve n eşittir beştir.
Formülde yerine koyarsak yirmi beş üzeri beş eksi bir bölü on üzeri beş artı bir elde ederiz.
Yirmi beşi beşin karesi olarak yazalım. Bu durumda pay beş üzeri sekiz olur. Paydayı ise iki üzeri altı çarpı beş üzeri altı olarak ayırabiliriz.
Sadeleştirme yaparsak pay kısmında beşin karesi kalır. Sonuç beşin karesi bölü iki üzeri altı olur.
Şimdi üçgen içerisindeki sekiz sayısına bakalım. Burada x eşittir sekiz ve n eşittir üçtür.
Kuralla uyguladığımızda sekiz üzeri üç eksi bir bölü on üzeri üç artı bir buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
