Pasta Paylaşımı Problemi

Merhaba çocuklar! Bugün bir pasta paylaşma problemi çözeceğiz. Üç farklı ailemiz var ve pastayı önce aileler arasında, sonra da aile bireyleri arasında paylaştıracağız.

Diyelim ki pastanın toplam kütlesi k olsun. Soruda, pastanın her aileye eşit miktarda düştüğü belirtiliyor. Üç aile olduğu için her bir aileye düşen pasta miktarı k bölü üç olur.

Şimdi bu ailelerin içindeki kişi sayılarına bakalım. Aileler üç, dört ve beş kişiliktir. Her aile kendi payını kendi içinde kişi sayısına göre eşit bölüyor.

Soruda bize üç kişilik aileden birinin yediği dilimin, beş kişilik aileden birininkinden on iki gram fazla olduğu söyleniyor. Bu farkı denklem olarak yazalım.

Bu paydalardan kurtulmak için en küçük ortak kat olan kırk beşte buluşalım. Birinci kesri beşle, ikinciyi üçle genişletelim.

Paylar arasındaki fark iki k. Yani, iki k bölü kırk beş eşittir on iki diyebiliriz.

İki tarafı da ikiye bölersek, k bölü kırk beş eşittir altı olur.