Parkın Çevresinde Tur Atan Bisikletli
Yayınlanma:
4. Aşağıda yarım dairelerden oluşan bir parkın krokisi verilmiştir.
• AB doğrusaldır ve $|AB| = 7$ km'dir.
• O merkezli çemberin yarıçapı 1 km'dir.
• $|AC| = |DB|$'dir.
Fatih sağlıklı yaşam için tekerlerinin yarıçapı 35 cm olan bisikleti ile B noktasından yola çıkıp parkın etrafında bir tur atarak tekrar başladığı noktaya geri dönecektir.
Buna göre, Fatih parkın etrafında bir tam tur attığında bisikletinin bir tekeri kaç tam tur dönmüş olur? ($π = 3$ alınız.)
A) 10
B) 100
C) 1000
D) 10000
Soruda görsel içerik var: Görselde AB doğru parçası üzerinde sıralanmış noktalar ve bunlara bağlı yarım dairelerden oluşan bir parkur bulunmaktadır. O noktası, yarıçapı 1 km olan küçük bir çemberin merkezidir. A, O, C, D ve B noktaları doğrusaldır. C ve D noktaları arasında kalan, yarıçapı 1 km olan bir daire dilimi (yarım daire) ile A-C ve D-B uçlarında ters yönlerde yarım daireler (yaylar) bulunmaktadır. B noktasında bisiklet süren bir çocuk görseli yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu soruda yarım dairelerden oluşan yeşil parkın çevresini hesaplayarak Fatih'in bisiklet tekerleğinin kaç tur atacağını bulacağız.
Parkın Çevre Hesabı
Öncelikle AB doğrusu üzerindeki uzunlukları belirleyelim. Toplam uzunluk yedi kilometredir.
O merkezli küçük yarım çemberin yarıçapı bir kilometre ise, AC çapı iki kilometredir. AC ile DB birbirine eşit olduğundan DB de iki kilometredir.
Ortadaki CD uzunluğu ise toplam yedi kilometreden bu dört kilometreyi çıkardığımızda üç kilometre olarak bulunur.
Şimdi parkın toplam çevresini yani kat edilen yolu hesaplayalım. Çevre, dört farklı yaydan oluşur.
Yol Hesaplama
Üstteki en büyük yarım çemberin çapı yedi kilometre. Yay uzunluğu pi çarpı yarıçaptır. Pi üç olarak verildiği için üç çarpı üç virgül beşten on virgül beş kilometre yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
