Bisiklet Tekerleği Çevre Problemi
Yayınlanma:
2. Yarıçapının uzunluğu $r$ olan bir çemberin çevresi $2\pi r$ dir.
Mehmet bisiklet almak için bisikletçiye gidiyor ve tekerlerin merkezlerinin yere olan uzaklıkları $30 \text{ cm}$ ile $40 \text{ cm}$ olan iki farklı bisikleti beğeniyor.
Bu iki bisikleti aynı mesafede sürerek deneyen Mehmet, her iki bisikletin de tekerlerinin tam tur atarak mesafeyi tamamladığını görüyor.
Buna göre Mehmet'in bisikletleri denediği mesafe en az kaç santimetredir? ($\pi$ yerine $3$ alınız.)
A) $400$ B) $420$ C) $700$ D) $720$
Soruda görsel içerik var: İki adet bisiklet görseli yan yana gösterilmiştir. Sol taraftaki mavi renkli bisikletin tekerlek merkezlerinin yerden yüksekliği 40 cm olarak etiketlenmiştir. Sağ taraftaki yeşil renkli bisikletin tekerlek merkezlerinin yerden yüksekliği 30 cm olarak etiketlenmiştir. Dikey çizgilerle tekerlek merkezinden yere olan mesafe vurgulanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Naciye, bu güzel soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda iki farklı bisiklet ve bu bisikletlerin tekerlek yarıçapları verilmiş.
Bisiklet Tekerlekleri Problemi
Tekerlek merkezlerinin yere olan uzaklığı, aslında bu tekerleklerin yarıçap uzunluğudur. Birinci bisikletin yarıçapı kırk santimetre, ikincisinin ise otuz santimetredir.
Yarıçaplar (r):
Tekerleklerin bir tam turda aldığı yol, çevre uzunluklarına eşittir. Çemberin çevre formülü iki pi re olarak verilmiş. Pi sayısı yerine de üç alacağız.
İlk olarak, yarıçapı kırk santimetre olan büyük tekerleğin çevresini hesaplayalım. İki çarpı üç çarpı kırktan, bu tekerleğin çevresini iki yüz kırk santimetre buluruz.
Şimdi de yarıçapı otuz santimetre olan küçük tekerleğin çevresini hesaplayalım. İki çarpı üç çarpı otuzdan, bu tekerleğin çevresini de yüz seksen santimetre olarak buluruz.
Her iki bisiklet de aynı mesafeyi tam tur atarak tamamladığına göre, deneme mesafesi hem iki yüz kırkın hem de yüz seksenin ortak bir katı olmalıdır.
Ortak Kat Bulma (EKOK)
En az mesafeyi bulmak için iki yüz kırk ve yüz seksen sayılarının en küçük ortak katını, yani EKOK değerini hesaplamalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
