Çember ve İplerin Yay Ölçüsü
Yayınlanma:
2. Bir çemberin A noktasından sabitlenmiş mor ve yeşil renkli ipler zıt yönde sarıldığında Şekil-1, aynı yönde sarıldığında Şekil-2'deki görsel oluşmuştur.
[Şekil-1 ve Şekil-2 görselleri]
Şekil-1'de ipler uç uca gelirken Şekil-2'de iplerin uç noktaları arasındaki $\overset{\frown}{P_1P_2}$'nin ölçüsü $60^{\circ}$ olmuştur.
Buna göre Şekil-1'deki mor renkli ipin sardığı yayın ölçüsü kaç derecedir?
A) 150
B) 170
C) 210
D) 220
Soruda görsel içerik var: İki çember diyagramı görülmektedir. Birinci çemberde (Şekil-1), bir mor ip ve bir yeşil ip A noktasından başlayıp zıt yönlerde çember üzerine sarılmıştır. İkinci çemberde (Şekil-2), aynı iki ip A noktasından başlayıp aynı yönde sarılmıştır. Şekil-2'de iplerin uç noktaları P1 ve P2 olarak işaretlenmiş ve bu noktalar arasındaki yayın ölçüsünün 60 derece olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tolga, gel bu çember sorusunu beraber adım adım inceleyelim.
Çemberde Yay Ölçüsü
Şekil birde mor ve yeşil ipler A noktasından zıt yönlere sarılıyor ve uç uca geliyorlar. Bu, iki ipin yay ölçüleri toplamının tam bir çember, yani üç yüz altmış derece olduğunu gösterir.
Şekil-1: Zıt Yön
Mor ipin yay ölçüsüne m, yeşil ipinkine ise y diyelim. İlk denklemimiz m artı y eşittir üç yüz altmış olur.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. İpler aynı yöne sarıldığında uç noktaları arasındaki fark altmış derece olarak verilmiş. Görselden mor ipin yeşilden daha uzun olduğunu görebiliyoruz.
Şekil-2: Aynı Yön
O halde mor ve yeşil yayların farkı altmış derecedir. Yani m eksi y eşittir altmış derece diyebiliriz.
Şimdi elimizdeki bu iki bilinmeyenli denklem sistemini çözelim ve mor ipin ölçüsünü bulalım.
Denklem Sisteminin Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
