İki Pistli Yol Problemi
Yayınlanma:
Problem 6
Yanda ölçüleri verilen kareli zeminde çember biçimindeki iki yarış pistinin krokisi gösterilmiştir. E noktası bu pistlerin ortak noktasıdır. Yarışa E noktasından başlayıp B noktasından geçerek tekrar E noktasına gelen bir araç diğer piste geçmiş ve daha sonra ilk kez geldiği D noktasında arızalanmıştır.
Bu araç en fazla kaç metre yol gitmiş olabilir?
($\pi = 3$ alınız.)
Soruda görsel içerik var: Kareli bir zemin üzerinde birbirine dıştan teğet iki çember bulunmaktadır. Üstteki küçük çemberin çapı 4 birim, alttaki büyük çemberin çapı 6 birimdir. Küçük çember üzerinde bir B noktası ve iki çemberin kesişim noktasında bir E noktası bulunmaktadır. Büyük çember üzerinde ise bir D noktası işaretlenmiştir. Sağ alt köşede bir ölçek çubuğu yer alır, 1 birimlik ızgara aralığının 20 metreye karşılık geldiğini belirtir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Kareli zemin üzerindeki bu iki dairesel pistte yapılan bir yarışın toplam mesafesini adım adım hesaplayalım.
Pist Ölçümleri
Öncelikle zemin üzerindeki birim karelerin değerine bakalım. Her bir karenin kenar uzunluğu yirmi metre olarak belirtilmiş.
Küçük pistin yarıçapı iki birimdir. Bu da kırk metreye karşılık gelir. Pi'yi üç alarak çevresini hesaplayalım.
Büyük pistin yarıçapı ise üç birimdir, yani altmış metredir. Çevresini de aynı şekilde üç yüz altmış metre olarak buluruz.
Şimdi aracın rotasını inceleyelim. Araç E noktasından başlayıp B'den geçerek tekrar E noktasına geliyor.
Aracın Rotası
Bu ifade, aracın küçük pist etrafında tam bir tur attığını gösterir. Yani ilk etapta gidilen mesafe iki yüz kırk metredir.
Daha sonra araç E noktasında büyük piste geçiyor ve D noktasına ilk kez geldiğinde duruyor.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
