Parçalı Fonksiyonun Limiti
Yayınlanma:
6) $$f(x) = \begin{cases} x^2+k, & x \geq 2 \\ x-k, & 0 \leq x < 2 \\ n-x, & x < 0 \end{cases}$$ fonksiyonunun $x = 2$ ve $x = 0$ noktalarında limiti olduğuna göre, $n$ kaçtır?
A) 2
B) 1
C) 0
D) -1
E) -2
Soruda görsel içerik var: Soru numarası 6 ile başlayan, x'in farklı aralıkları için tanımlanmış üç parçalı bir fonksiyon ifadesi bulunmaktadır. Fonksiyon: f(x) = {x^2+k, x>=2; x-k, 0<=x<2; n-x, x<0}. İlgili soruda x=2 ve x=0 noktalarında limitin var olduğu belirtilmiştir. Seçenekler A, B, C, D, E şeklinde sıralanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam değerli üniversite adayı arkadaşım. Bu soruda parçalı bir fonksiyonun limitli olma şartını kullanarak n değerini bulacağız.
Parçalı Fonksiyonlarda Limit
Elimizde üç parçalı bir f fonsiyonu var. Soruda bize f fonksiyonunun x eşittir iki ve x eşittir sıfır noktalarında limitli olduğu bilgisi verilmiş.
x=2\text{ ve }x=0\text{ noktalarında limit var.}
İlk olarak x eşittir iki noktasındaki limiti inceleyelim. Bir noktada limitin olması için o noktadaki sağ ve sol limitlerin birbirine eşit olması gerekir.
x = 2 Noktasında Limit
İkiye sağdan yaklaşırken, yani x ikiden büyükken x kare artı k kuralını kullanırız. İkiye soldan yaklaşırken ise x eksi k kuralını kullanırız.
Şimdi x yerine iki yazarak denklemi çözelim. İkinin karesi artı k, eşittir iki eksi k olur.
Dört artı k eşittir iki eksi k denklemini düzenleyelim. Eksi k'yı sol tarafa, dördü sağ tarafa atalım.
Buradan iki k eşittir eksi iki ve k değerini eksi bir olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
