Parçalı Fonksiyonun Kök Sayısı
Yayınlanma:
6. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu
$$f(x) = \begin{cases} 4x-8, & x < a \\ 2x-16, & x \ge a \end{cases}$$
biçiminde tanımlanıyor.
$f(x) = 0$ denkleminin çözüm kümesi 2 elemanlı olduğuna göre, a tam sayısı kaç farklı değer alabilir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, bu soruda parçalı bir fonksiyonun köklerini inceleyerek a tam sayısının alabileceği değerleri bulacağız.
Parçalı Fonksiyon Analizi
Fonksiyonumuz iki parçadan oluşuyor ve f x eşittir sıfır denkleminin çözüm kümesinin iki elemanlı olduğu söylenmiş. Bu, her iki parçadan da birer geçerli kök gelmesi gerektiği anlamına gelir.
f(x) = 0 \rightarrow \text{2 farklı kök var.}
İlk parça olan dört x eksi sekiz eşittir sıfır denklemini çözelim.
Buradan dört x eşittir sekiz ve x eşittir iki sonucuna ulaşırız.
Ancak bu kökün geçerli olması için fonksiyonun tanım aralığı olan x küçüktür a şartını sağlaması gerekir. Yani iki, a'dan küçük olmalıdır.
Şimdi ikinci parçaya bakalım: iki x eksi on altı eşittir sıfır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
