Parçalı Fonksiyonda Süreklilik ve Parametre Hesaplama

Selam! Bu soruda parçalı bir fonksiyonun her x reel sayısı için sürekli olduğu bilgisi verilmiş. Bu bilgiyi kullanarak a artı b toplamını bulacağız.

Bir fonksiyonun her noktada sürekli olması için, kritik noktası olan üç değerinde de sürekli olması gerekir. Bu da sağ limitin, sol limitin ve fonksiyon değerinin birbirine eşit olması demektir.

Önce fonksiyonun üç noktasındaki değerine bakalım. Soruda f üç değeri yirmi bir olarak verilmiş.

Şimdi sağ limiti hesaplayalım. x, üçe sağdan yaklaşırken yani üçten büyük değerler için iki x kare artı a kuralını kullanırız.

Üçün karesi dokuz, iki ile çarptığımızda on sekiz eder. Yani sağ limitimiz on sekiz artı a olur.

Süreklilik gereği bu değer yirmi bire eşit olmalıdır.

Buradan a değerini üç olarak buluruz.