Parçalı Fonksiyon İntegrali
Yayınlanma:
7. $$f(x) = \begin{cases} 4x-3, x < 2 \\ 2x+5, x \ge 2 \end{cases}$$ olduğuna göre, $$\int_{2}^{4} f(x-1)dx$$ integralinin değeri kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Jennie, bu integral sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Belirli İntegral - Parçalı Fonksiyonlar
Elimizde parçalı bir f eksi fonksiyonu var ve bizden ikiden dörde kadar f içinde x eksi birin integralini bulmamız isteniyor.
Bu integrali çözmek için en mantıklı yol değişken değiştirme yapmaktır. x eksi bir ifadesine u diyelim.
Değişken Değiştirme
İki tarafın da diferansiyelini aldığımızda de ix eşittir de u olur.
Şimdi integral sınırlarını güncelleyelim. x eşittir iki için u değeri iki eksi birden bir çıkar.
Üst sınır olan x eşittir dört için ise u değeri dört eksi birden üç olur.
Yeni sınırlarımız ve değişkenimizle integralimiz, birden üçe kadar f u de u şekline dönüştü.
Yeni İntegral
F fonksiyonu x eşittir iki noktasında kural değiştiriyordu. Bu yüzden integrali birden ikiye ve ikiden üçe olacak şekilde iki parçaya ayıralım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
