Paralelkenarda Katlama ve Alan Oranı
Yayınlanma:
Şekil 1, Şekil 2
ABCD paralelkenarı şeklindeki karton $[EF]$ boyunca katlandığında D noktası $[AC]$ üzerindeki $D'$ noktasına gelmektedir.
$[EF] // [AC]$
Buna göre, oluşan mavi renkli bölgenin alanının 2. şekildeki sarı renkli bölgenin alanına oranı kaçtır?
A) $1/4$ B) $1/5$ C) $1/6$ D) $1/7$ E) $1/8$
Soruda görsel içerik var: İki aşamalı bir şekil gösterilmektedir. Şekil 1'de ABCD paralelkenarı vardır, [AC] köşegeni çizilmiştir. E noktası [AD] üzerinde, F noktası [DC] üzerindedir ve [EF] doğrusu [AC]'ye paraleldir. Şekil 2'de, üstteki EDF üçgensel bölgesi [EF] boyunca katlanmış ve D noktası [AC] köşegeni üzerindeki D' noktasına gelmiştir. Katlanan bölge (ED'F) maviye boyanmıştır. Geri kalan ABCD paralelkenar bölgesi (ED'F hariç) sarıya boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir paralelkenarın katlanmasıyla oluşan alanlar arasındaki oranı inceleyeceğiz.
Paralelkenarda Katlama ve Alan Oranı
Şekil birde , ABCD paralelkenarı e f doğrusu boyunca katlandığında d noktası, d üssü noktasına geliyor.
Verilenler:
- $ABCD$ paralelkenar
- $[EF] // [AC]$
Buradaki kritik bilgi, e f nin a c ye paralel olmasıdır. Katlama işlemi sonucunda d ve d üssü noktaları e f ye göre simetriktir.
Katlama özelliğini kullanarak benzerlik oranlarını belirleyelim. d noktasının e f ye olan uzaklığı ile d üssü noktasının e f ye olan uzaklığı eşittir.
Adım 1: Benzerlik ve Uzaklıklar
e f ve a c paralel olduğuna göre, d ve d üssü noktalarının bu çizgilere uzaklıklarını temsil eden yüksekliklere h diyebiliriz.
d noktasının e f ye uzaklığı h ise, katlandığında d üssü de e f ye h kadar mesafede olur. a c çizgisi de paralel olduğundan, d noktasının a c ye toplam uzaklığı iki h olur.
Bu durum, d e f üçgeni ile d a c üçgeni arasında bir bölü iki benzerlik oranı olduğunu gösterir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
