Paralelkenar Köşe Koordinatları Toplamı

Merhaba Zeynep, seninle birlikte bu analitik geometri sorusunu adım adım inceleyelim ve kolayca çözelim.

Bir paralelkenarda köşegenler her zaman birbirini ortalar. Bu yüzden, köşegenlerin kesişim noktası olan E noktası, hem AC hem de BD köşegenlerinin orta noktasıdır.

Öncelikle AC köşegenini ele alalım. Orta nokta formülüne göre, E noktasının koordinatları, A ve C koordinatlarının aritmetik ortalamasıdır.

E noktasının koordinatları beş ve üç olarak verildiği için bu ifadeyi beş virgul üçe eşitleyelim.

Buna göre, apsislerimizin ortalaması beşe, ordinatlarımızın ortalaması ise üçe eşittir.

Buradan içler dışlar çarpımı yaparsak, x a artı x c toplamını on, y a artı y c toplamını ise altı buluruz.

Aynı işlemi BD köşegeni için de uygulayabiliriz. E noktası aynı zamanda bu köşegenin de orta noktasıdır.