Paralelkenar Katlama Sorusu
Yayınlanma:
Şekil 1'de bir yüzeyinin alanı $(8a^2 - 8b^2) \text{ cm}^2$ olan paralelkenar biçiminde bir karton gösterilmiştir. Bu karton noktalı yerlerden katlandığında Şekil 2'deki dikdörtgen elde edilmiştir. Şekil 1'deki katlanan kısımların bir yüzlerinin alanları toplamı $(2a^2 - 2b^2) \text{ cm}^2$ dir. Bu paralelkenarın yüksekliği $(a - b) \text{ cm}$ olduğuna göre A ile B noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
A) $3(a + b)$
B) $4(a + b)$
C) $5(a + b)$
D) $6(a + b)$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1: Bir paralelkenar gösterilmektedir. Yanlarda kesikli çizgilerle belirtilmiş iki üçgensel bölgenin merkeze doğru katlanacağı oklarla işaretlenmiştir. Şekil 2: Katlama işlemi sonucunda oluşan dikdörtgen gösterilmektedir. Katlanan kısımların üst üste geldiği bölgeler daha koyu tonda renklendirilmiştir. Dikdörtgenin alt kenarında A ve B noktaları işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, şimdi bu katlama sorusunu adım adım çözelim.
Verilenleri İnceleyelim
Şekil birdeki paralelkenar, noktalı çizgilerden katlanınca şekil ikide bir dikdörtgen oluşuyor. Ayrıca katlanan parçaların bir yüzünün alanları toplamı da verilmiş.
Bizden A ile B noktaları arasındaki uzaklık isteniyor. Bu uzunluk, oluşan dikdörtgenin tabanıdır.
Şekil 2'de $AB$ dikdörtgenin taban uzunluğudur.
Önce paralelkenarın taban uzunluğunu bulalım.
Paralelkenarın Tabanı
Sekiz a kare eksi sekiz b kare ifadesinde ortak çarpan olarak sekizi alabiliriz.
İki kare farkını da çarpanlarına ayıralım.
Şimdi bunu alan eşitliğinde yerine yazalım.
Her iki tarafta da a eksi b çarpanı bulunduğu için sadeleşir.
Şimdi katlanan parçaların genişliklerini bulalım.
Katlanan Parçalar
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
