Paralel parabolik grafik ve eşitsizlik sistemi
Yayınlanma:
10.
Yukarıda verilen parabolik grafikler arasında kalan taralı bölgeyi ifade eden eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $y \leq 9 - x^2 < 9y$
B) $y \leq 9 - x^2 < 3y$
C) $y < 9 - 9x^2 \leq 4y$
D) $y < 9 - x^2 \leq 3y$
E) $y < 9 - x^2 \leq 9y$
Soruda görsel içerik var: Analitik düzlemde, origin (0,0) merkezli iki parabol bulunmaktadır. Birincisi y eksenini 9 noktasında kesen, x eksenini -3 ve 3 noktalarında kesen kolları aşağı doğru açılan bir parabolün sınırladığı bölgeyi gösterir. İkincisi, yine tepe noktası (0, 1) olan ve x eksenini -3 ve 3 noktalarında kesen daha sığ bir parabolü temsil eder. Bu iki parabol arasında kalan, x ekseninin yukarısında kalan bölge turuncu renkle taranmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sudenaz, grafiklerdeki iki parabolün arasında kalan taralı bölgeyi ifade eden eşitsizlik sistemini birlikte bulalım.
Grafik Analizi
Önce üstteki dökük çizgili, yani kesikli olan parabolü inceleyelim. Bu parabol x eksenini eksi üç ve artı üç noktalarında kesiyor.
Ayrıca tepe noktası y ekseni üzerinde ve dokuz değerinde. Yani x sıfır için y dokuzdur.
Buradan dokuz eşittir eksi dokuz a buluruz, dolayısıyla a katsayısı eksi birdir. İlk parabolün denklemi dokuz eksi x karedir.
Grafikte taralı bölge bu parabolün altında kalıyor ve çizgiler kesikli. O halde y küçüktür dokuz eksi x kare eşitsizliğini elde ederiz.
Şimdi alttaki düz çizgili parabolü bulalım. Bu parabol de aynı şekilde x eksenini eksi üç ve artı üçte kesiyor.
İkinci Parabol
Bunun tepe noktası ise bire dokunuyor. Yani x sıfır iken y birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
