Paralel Kenarın Köşe Noktaları

Merhaba Güneş, seninle birlikte bu güzel koordinat sistemi ve paralelkenar sorusunu çözelim.

İlk olarak koordinat düzlemindeki noktalarımızın koordinatlarını belirleyelim. Orijinden başlayarak birimleri saydığımızda, V noktası eksi dörde iki, K noktası ikiye bir ve A noktası eksi ikiye eksi üç koordinatlarına sahip olur.

Harika! Şimdi bir paralelkenarın koordinat düzlemindeki çok önemli bir özelliğini hatırlayalım.

Yani, eğer köşelerimiz sırasıyla köşegen oluşturuyorsa, apsislerin toplamı ile ordinatların toplamı karşılıklı olarak eşit olmalıdır. Bu kuralı üç farklı durum için uygulayabiliriz.

İlk durum olarak, V ile K noktalarının bir köşegen oluşturduğunu varsayalım. Bu durumda, A noktası ile bilinmeyen dördüncü köşe olan P noktası karşı karşıya olacaktır.

Buradan bilinmeyen noktanın koordinatlarını yalnız bırakırsak, P bir, V artı K eksi A olarak bulunur.

Şimdi değerleri yerine koyarak hesaplayalım. Apsisi hesaplamak için, eksi dört ile ikiyi toplayıp, eksi ikiyi çıkarıyoruz. Sonuç sıfır çıkıyor. Ordinat için ise, iki ile biri toplayıp eksi üçü çıkarınca altı elde ediyoruz. Yani ilk adayımız sıfıra altı noktasıdır. Bu da C seçeneğinde mevcuttur.

İkinci durumumuza geçelim. Bu kez V ile A noktalarının köşegen oluşturduğunu düşünelim. Bu durumda, K noktası ile bilinmeyen dördüncü noktamız olan P iki karşı karşıya olur.