Kare Karton Kesimi
Yayınlanma:
3. Bir yüzünün alanı $400 \text{ br}^2$ olan kare şeklindeki bir kartonun merkezi (ortası) koordinat sisteminde orijinin üstüne denk gelecek şekilde ve kartonun kenarları eksenlere paralel ya da dik olacak biçimde konulmuştur. Daha sonra bu karton; $x = 4$, $y - 3 = 2$, $2x + 16 = 4$ ve $3y + 15 = 3$ doğruları boyunca kesiliyor. Kesim sonucu arada kalan parçanın bir yüzünün alanı kaç $\text{br}^2$ dir? A) 90 B) 100 C) 110 D) 120
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle birlikte bu güzel koordinat sistemi ve alan sorusunu adım adım çözelim.
Sorunun Analizi
Kartonun alanı: $400\text{ br}^2$
Kartonumuz kare şeklinde ve alanı dört yüz birimkare olarak verilmiş. Karenin bir kenar uzunluğunu bularak başlayalım.
Kartonun merkezi orijinde yani sıfıra sıfır noktasında olduğuna göre, kenarlar bu merkeze göre simetrik olarak konumlanır.
Kartonun sınırları: $x = \pm 10$ ve $y = \pm 10$
Şimdi bu durumu daha net görebilmek için koordinat düzleminde çizelim.
Koordinat Sisteminde Karton
Kartonun kesileceği dört doğrunun denklemlerini tek tek düzenleyelim.
Kesim Doğruları
İlk doğrumuz zaten doğrudan verilmiş, x eşittir dört doğrusu.
İkinci denklemde eksi üçü sağ tarafa artı olarak atarsak, y eşittir beş doğrusunu elde ederiz.
Üçüncü denklemde, on altıyı karşıya attığımızda iki x eşittir eksi on iki olur, buradan da x eşittir eksi altı buluruz.
Dördüncü denklemde ise, on beşi karşıya attığımızda üç y eşittir eksi on iki olur, yani y eşittir eksi dört doğrusunu buluruz.
Harika! Şimdi bu bulduğumuz dört doğruyu koordinat sistemindeki karemizin üzerine yerleştirelim.
Doğruların Çizimi ve Arada Kalan Bölge
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
