Paralel Doğrular ve Açı Hesaplama

Merhaba Dűrdane! Seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.

Soruda, AB ve EF ışınlarının birbirine paralel olduğu belirtilmiş. Bizden istenen ise x açısının kaç derece olduğunu bulmak.

Bu tarz zikzaklı paralel doğru sorularında en pratik yöntem, köşelerden yatay yardımcı paralel doğrular çizmektir.

Şimdi ilk olarak D ve C köşelerinden geçen, AB ve EF doğrularına paralel olan bu yardımcı yatay kesikli çizgilerimizi çizelim.

Harika! Şimdi en üstteki E köşesinden başlayalım. EF doğrusu ile çizdiğimiz yatay doğrular paraleldir. Dolayısıyla, buradaki iki x artı on derecelik açıyı kullanabiliriz.

ED doğrusunun D noktasında oluşturduğu üst açıyı bulalım. Karşı durumlu açılardan, buradaki dar açı yüz seksen eksi, parantez içinde iki x artı on derecedir.

Bu ifadeyi sadeleştirirsek, yüz yetmiş eksi iki x derece elde ederiz.

D köşesindeki toplam açının üç x artı altı derece olduğunu biliyoruz. O halde, bu açının altında kalan parçaya alfa diyelim.

Alfa açısı, toplam açıdan az önce bulduğumuz üst parçanın çıkarılmasıyla elde edilir. Yani, üç x artı altı, eksi, yüz yetmiş eksi iki x.