Parabol ve Üçgenin Alanı
Yayınlanma:
17. Analitik düzlemde eksenleri A, B ve C noktalarında kesen $y = -x^{2} + x + 6$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, $A(ABC)$ kaç birimkaredir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 24 E) 30
Soruda görsel içerik var: Bir kartezyen koordinat sistemi içinde çizilmiş, kolları aşağı doğru bakan bir $y = -x^{2} + x + 6$ parabolü bulunmaktadır. Parabolün y-eksenini kestiği nokta C olarak işaretlenmiştir. Parabolün x-eksenini kestiği noktalardan biri B, diğer tarafta kalan nokta ise A olarak işaretlenmiştir. O noktası orijini temsil eder. A, B ve C noktaları birleştirilerek bir üçgen oluşturulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şeyma, gel bu parabol sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Parabol ve Üçgen Alanı
Analitik düzlemde bize ye eşittir eksi x kare artı x artı altı parabolü verilmiş. Bu parabol eksenleri A, B ve C noktalarında kesiyor. Bizden ABC üçgeninin alanını istiyor.
İlk olarak parabolün x eksenini kestiği A ve B noktalarını bulalım. Bunun için denklemde ye yerine sıfır yazıyoruz.
Eksenleri Kesen Noktalar
Denklemi daha rahat çarpanlarına ayırmak için her tarafı eksi ile çarpalım. Bu durumda x kare eksi x eksi altı eşittir sıfır elde ederiz.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırdığımızda, çarpımları eksi altı ve toplamları eksi bir olan sayılar eksi üç ve artı ikidir. Yani x eksi üç çarpı x artı iki eşittir sıfır olur.
Buradan köklerimiz x eşittir üç ve x eşittir eksi iki olarak bulunur.
Grafiğe baktığımızda B noktası pozitif tarafta olduğu için B noktası üç virgül sıfır, A noktası ise eksi iki virgül sıfır noktasıdır.
A(-2, 0) B(3, 0)
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
