Parabol ve Dikdörtgen Alanı
Yayınlanma:
10. Şekildeki ABCD dikdörtgeninin alanı $54$ $br^2$ olduğuna göre, a kaçtır?
A) 3
B) 6
C) 4
D) 9
E) 12
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde y=x^2 parabolü, x-ekseni ve y=a doğrusu gösterilmiştir. ABCD dikdörtgeni y=a çizgisi ile x-ekseni arasında konumlanmıştır. Parabolün kolları dikdörtgenin üst kenarını D ve C noktalarında keser. A noktası sol altta, B noktası sağ altta, D noktası sol üstte, C noktası sağ üsttedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, gel bu güzel parabol sorusunu birlikte çözelim. Şekilde y eşittir x kare parabolü ve bir ABCD dikdörtgeni verilmiş.
Parabol ve Alan Sorusu
Dikdörtgenin üst kenarının y eşittir a doğrusu üzerinde olduğunu görüyoruz. Yani dikdörtgenin yüksekliği a birimdir.
Verilenler
C ve D noktaları parabol üzerinde olduğu için, y eşittir a ise x kare eşittir a denklemini sağlar.
Buradan x değerlerini artı ve eksi karekök a olarak buluruz. C noktası sağda olduğu için apsisi karekök a'dır.
D noktasının apsisi ise eksi karekök a olur. Bu durumda C ve D noktaları arasındaki mesafe, yani dikdörtgenin taban uzunluğu iki karekök a birimdir.
Dikdörtgenin alanı, taban ile yüksekliğin çarpımıdır. Soruda bu alanın elli dört birimkare olduğu söylenmiş.
Alan Hesaplama
Şimdi bu denklemi a'yı bulmak için düzenleyelim. İki ile elli dördü sadeleştirirsek yirmi yedi eşittir a çarpı karekök a olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
