Parabol Grafiği ve Eşitsizlik Çözümü
Yayınlanma:
6. İkinci dereceden f fonksiyonunun grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde gösterilmiştir.
[Görselde y = f(x) parabolü x eksenini -3 ve 3 noktalarında, y eksenini 9 noktasında kesmektedir.]
Buna göre,
$$x \cdot f(x) > 8x$$
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(-1; 0)$
B) $(-1, 1)$
C) $(0, \infty)$
D) $(-1, 0) \cup (1, \infty)$
E) $(-\infty, -1) \cup (0, 1)$
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing a downward-opening parabola labeled y=f(x). The parabola intersects the x-axis at x = -3 and x = 3. It intersects the y-axis (vertex) at y = 9. The origin is marked with an O.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bize ikinci dereceden bir f fonksiyonunun grafiği verilmiş ve x çarpı f x büyüktür sekiz x eşitsizliğinin çözüm kümesini bulmamız isteniyor.
Grafik ve Eşitsizlik
İlk olarak grafiği inceleyerek f x fonksiyonunun denklemini bulalım. Grafik bir parabol ve x eksenini eksi üç ile artı üç noktalarında kesiyor.
Kökleri yerine koyarsak, f x eşittir a çarpı x artı üç çarpı x eksi üç olur. Bu da a çarpı x kare eksi dokuz demektir.
Grafikte y eksenini dokuz noktasında kestiğini görüyoruz. Yani x sıfır iken y dokuzdur. Buradan a katsayısını eksi bir olarak buluruz.
Sonuç olarak, f x fonksiyonumuz eksi x kare artı dokuz olarak belirlenmiş oldu.
Şimdi bizden istenen eşitsizliği yazalım: x çarpı f x büyüktür sekiz x.
Eşitsizliği Çözelim
f x yerine bulduğumuz eksi x kare artı dokuz ifadesini yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
