Parabol Eğrisi Altında Kalan Alan

Selam Mert, bu soruda ikinci dereceden bir fonksiyonun grafiği verilmiş ve bizden boyalı alanı bulmamız isteniyor. Haydi adım adım çözelim.

Grafiğe baktığımızda parabolün x eksenini eksi iki ve dört noktalarında kestiğini, y eksenini ise sekiz noktasında kestiğini görüyoruz.

İkinci dereceden bir fonksiyonun genel formülü kökleri biliniyorsa a çarpı x eksi x bir çarpı x eksi x iki şeklindedir.

Köklerimizi yerlerine yazarsak, x eksi eksi ikiden x artı iki ve x eksi dört çarpanlarını elde ederiz.

Parabolün y eksenini sekizde kestiğini biliyoruz, yani x sıfır iken f sıfır sekiz olmalı. Buradan a katsayısını bulalım.

İki kere eksi dört, eksi sekiz yapar. Eksi sekiz a eşittir sekiz ise, a değerini eksi bir olarak buluruz.

Şimdi fonksiyonu tam olarak yazalım. Eksi bir çarpı, parantez içinde x kare eksi iki x eksi sekiz.